Sequências numéricas
3 de março de 2023Percentuais Sucessivos
17 de abril de 2023
(EF08MA10) Identificar a regularidade de uma sequência numérica ou figural não recursiva e construir um algoritmo por meio de um fluxograma que permita indicar os números ou as figuras seguintes.
(EF08MA11) Identificar a regularidade de uma sequência numérica recursiva e construir um algoritmo por meio de um fluxograma que permita indicar os números seguintes.
Sequências numéricas
Sequências recursivas e não recursivas são sequências numéricas, pois apresentam um ordenamento numérico. Contudo, elas diferem entre si.
As sequências não recursivas são aquelas cujos termos não dependem dos termos anteriores para serem determinados. Pois podem ser calculados apenas conhecendo sua posição.
Um exemplo de sequência não recursiva pode ser dado pela seguinte lei de formação: a(n)=n2
a(1)=12=1
a(2)=22=4
a(3)=32=9
a(4)=42=16
a(5)=52=25
a(6)=62=36
Na representação gráfica:
Já As sequências recursivas são aquelas cujos termos sucessores dependem dos termos anteriores.
Um exemplo de sequência recursiva é a série de Fibonacci, a qual é definida pela seguinte fórmula:
F(n + 2) = F(n + 1) + F(n) , com n ≥ 1 e F(1) = F(2) = 1
a qual gera como primeiros números a seguinte sequência:
(1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, …)
ou em uma representação gráfica:
Ou em uma outra representação:
Exercícios
ENEM – exercícios
REsolução
ENEM – Exercício
Resolução
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